Задачи олимпиад по математике 6 класс с решением
         Олимпиада по математике: задания, решения и ответы на портале 4egena100

Задачи олимпиад по математике 6 класс с решением.           Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Олимпиады по математике с решением и ответами



Задачи олимпиад по математике 6 класс с решением




Задачи олимпиад по математике 6 класс с решением.


Задача 1.


Все натуральные числа раскрасили в три цвета.
Число 1 стало красным, 2 - синим,
3 - зеленым, 4 - красным, 5 - синим, 6 - зеленым, и так далее.
Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел?

Варианты:
А - только зеленого    Б - только красного     В - только синего
Г - красного или синего     Д - может быть любого цвета




Задача 2.


Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге,
соединяющей два села.
Одному на весь путь требуется 1 час, а другому полтора часа.
Через сколько минут они встретятся?

Варианты:
 А - 20     Б - 24     В - 30      Г - 36     Д - 40




Задача 3.


Петя хочет разрезать прямоугольник 6 х 7 на квадраты с целыми сторонами.
Какое наименьшее число квадратов может при этом получиться?

Варианты:
 А - 4     Б - 5     В - 7     Г - 9     Д - 42




Задача 4.

На доске написано несколько натуральных чисел.
Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012.
Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске?

Варианты:
 А - 1006     Б - 1507     В - 1508      Г - 1556    Д - 2012




Задача 5.


В войске 5555 человек.
На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов - 1 офицер, на 9 офицеров - 1 генерал.
Сколько в войске солдат?

Варианты:
 А - 505     Б - 4950     В - 5000      Г - 5050     Д - 5500





Ответы к задачам:


1 - А      2 - Г      3 - Б      4 - А      5 - Б


Задача № 1 :

На некотором острове необычайно регулярный климат :
по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.
Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?
A - в понедельник; B - в среду; C - в четверг; D - в пятницу; E - во вторник

Решение :

Выясним, сколько полных недель в 44 днях.
Получим 6 недель. В течении этих недель число солнечных дней не зависит от того, когда начнется отдых.
В качестве оставшихся двух дней выбираем четверг и пятницу - солнечные дни.
Следовательно, отправляем туристов утром в четверг.
То есть верный ответ - (С).



Задача № 2 :

У двузначного числа "n" цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц.
Тогда число "n" обязательно: A - четное; B - нечетное; C - меньше 20; D - делится на 3; E - делится на 6.

Решение :

Ищем число "n" среди ряда чисел: 10 - 99.
По условию, у всех подозреваемых чисел - десятки четны (2,4,6,8), а единицы - в два раза меньше (1,2,3,4,).
Перечислим все эти числа: 21, 42, 63, 84. Все они делятся на 3.
Следовательно верен ответ (D).




Задача № 3 :

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? A - 18; B - 32; C - 24; D - 36; A - 48;

Решение :

Из условия следует, что 100-4=96 делится на искомое число.
Также 90-18=72 делится на искомое число.
Их разность также делится на искомое число: 96-72=24.
Следовательно, искомое число - 24, так как на него делится и 96, и 72.
Верен ответ (С).



Задача № 4 :

Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".
Если разделить миллион легионов на легион миллионов,
то получится : A - легион; B - миллион; C - миллион миллионов; D - легион легионов; E - 1

Решение :

Перепишем заново:
делимое: миллион легионов - это миллион миллионов миллионов,
делитель: легион миллионов - это миллион миллионов миллионов,
следоватально частное равно 1.
Верен ответ (Е).







  •    1 вариант       |       2 вариант       |       3 вариант




  • Олимпиада по математике:

    Олимпиада по математике 1 класс
    Олимпиада по математике 2 класс
    Олимпиада по математике 3 класс
    Олимпиады 4 класс    |   2 вариант
    Олимпиады 5 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 6 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 7 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 8 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 9 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 10 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 11 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант


    Задачи по математике:

    Математика   1 класс
    Математика   2 класс
    Математика   3 класс
    Математика   4 класс
    Математика   5 класс
    Математика   6 класс
    Математика   7 класс
    Математика   8 класс
    Математика   9 класс
    Математика   10 класс


    Задачи с решением:

    Задачи 6 кл. с решением
    Задачи 7 кл. с решением
    Задачи 8 кл. с решением
    Задачи 9 кл. с решением
    Задачи 10 кл. с решением
    Задачи 11 кл. с решением
    Трудные задачи младшие классы
    Сложные задачи старшие классы


    Контрольные работы:

    1 класс:             №1    №2    №3
    2 класс:             №1    №2    №3
    3 класс:             №1    №2    №3
    4 класс:             №1    №2    №3
    5 класс:             №1    №2    №3
    6 класс:             №1    №2    №3
    7 класс:             №1    №2    №3
    8 класс:             №1    №2    №3


    Математика. Графики функций:

    Графики функций
    Линейная
    Квадратичная
    Степенная
    Показательная
    Логарифмическая
    Тригонометрическая


    Будь в числе первых!
    Открытая группа:
    Решение школьных олимпиад.
    Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.




    Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
    ^Наверх^