Олимпиада по математике 6 класс
         Олимпиада по математике: задания, решения и ответы на портале 4egena100

Олимпиада по математике 6 класс.           Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Олимпиады по математике с решением и ответами



Олимпиада по математике 6 класс




Олимпиада по математике 6 класс.


Задача с решением.


На кошачьей выставке в ряд сидит 10 котов и 19 кошек, причём рядом с любой кошкой сидит более толстый кот. Докажите, что рядом с любым котом сидит кошка, которая тоньше его.


Решение к задаче:


Пусть каждая кошка укусит более толстого кота, сидящего рядом с ней, Любые 9 котов могли получить не более 18 укусов,
значит каждый кот оказался укушенным,
то есть рядом с ним сидит кошка,
которая тоньше его.



Задача 1 :

Количество книг у Петра больше 150, но меньше 200.
Из них 20% – романы, а 1/7 – сборники стихов.
Сколько книг у Петра?

Задача 2 :

Оттолкнувшись левой ногой, Кенгуру прыгает на 2 метра, правой – на 4, а обеими – на 7.
Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 1000 метров?

Задача 3 :

Найдите натуральное число N , для которого N + 37 и N - 46 – полные квадраты.

Задача 4 :

Терпеливая Маша обшивает квадратную салфетку тесьмой по краю за 1 час.
Сколько часов ей понадобится, чтобы обшить квадратную салфетку,
площадь которой в 4 раза больше?

Задача 5 :

Чему равно 45% от от 240 ?

Задача 6 :

Четыре белки съели 1999 орехов, каждая не меньше, чем 100.
Первая белка съела больше всех. Вторая и третья вместе съели 1265 орехов.
Сколько орехов съела первая белка?

Задача 7 :

Старые часы отстают на 20 секунд в час.
Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов?

Задача 8 :

Старый гном разложил свои сокровища в 3 разноцветных сундука, стоящих у стены.
В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, а в третий – магические книги.
Он помнит, что красный сундук правее, чем драгоценные камни.
А магические книги правее, чем красный сундук.
В каком сундуке лежат магические книги, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?

Задача 9 :

Половину положительного числа умножили на 20% от этого же числа и получили 22,5 .
Найдите само число.

Задача 10 :

Среднее арифметическое шести чисел равно 17. После того, как одно из шести чисел удалили, среднее арифметическое оставшихся пяти чисел оказалось равно 19.
Чему было равно удалённое число?



Задача с решением.


Докажите, что если цифры десятизначного числа выписать в обратном порядке, то полученное число не будет в три раза больше исходного.


Решение задачи:


Предположим, что такое число нашлось.
Его первая цифра может быть 1, 2 или 3
(потому что иначе в три раза большее число будет одиннадцатизначным).

Если первая цифра 1, то последняя – 7
(так как иначе при умножении на три на конце получится другое число).
Но тогда обращённое число получается более чем в три раза превосходит исходное.

Если первая цифра – 2 или 3,
то последняя – 4 или 1,
поэтому обращённое число получается слишком мало.




  •    1 вариант       |       2 вариант       |       3 вариант




  • Олимпиада по математике:

    Олимпиада по математике 1 класс
    Олимпиада по математике 2 класс
    Олимпиада по математике 3 класс
    Олимпиады 4 класс    |   2 вариант
    Олимпиады 5 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 6 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 7 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 8 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 9 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 10 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
    Олимпиады 11 класс
           1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант


    Задачи по математике:

    Математика   1 класс
    Математика   2 класс
    Математика   3 класс
    Математика   4 класс
    Математика   5 класс
    Математика   6 класс
    Математика   7 класс
    Математика   8 класс
    Математика   9 класс
    Математика   10 класс


    Задачи с решением:

    Задачи 6 кл. с решением
    Задачи 7 кл. с решением
    Задачи 8 кл. с решением
    Задачи 9 кл. с решением
    Задачи 10 кл. с решением
    Задачи 11 кл. с решением
    Трудные задачи младшие классы
    Сложные задачи старшие классы


    Контрольные работы:

    1 класс:             №1    №2    №3
    2 класс:             №1    №2    №3
    3 класс:             №1    №2    №3
    4 класс:             №1    №2    №3
    5 класс:             №1    №2    №3
    6 класс:             №1    №2    №3
    7 класс:             №1    №2    №3
    8 класс:             №1    №2    №3


    Математика. Графики функций:

    Графики функций
    Линейная
    Квадратичная
    Степенная
    Показательная
    Логарифмическая
    Тригонометрическая


    Будь в числе первых!
    Открытая группа:
    Решение школьных олимпиад.
    Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.




    Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

    Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
    ^Наверх^