График степенной функции
         Олимпиада по математике: задания, решения и ответы на портале 4egena100

График степенной функции.           Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Олимпиады по математике с решением и ответами



График степенной функции




График степенной функции.


График степенной функции, кубическая парабола, гипербола


Степенная

y = x3

Кубическая парабола
график кубическая парабола Простой случай

для целой нечетной степени.
Степенная

y = x1/2

y = √x
Простой случай для дробной степени

(x1/2 = √x).
Степенная

y = k/x

Гипербола
Случай для целой отрицательной степени
(1/x = x-1) - обратно-пропорциональная зависимость.
Здесь k = 1.


Степенная функция с натуральным показателем.

Функция у = хn,

где n - натуральное число, называется степенной функцией с натуральным показателем.
При n = 1 получаем функцию у = х.
При n = 2 получаем функцию у = х2.

Для натуральных n степенная функция определена на всей числовой оси.
Для произвольных вещественных n это невозможно,
поэтому степенная функция с вещественным показателем определена только для положительных x



Функция у = х2.

Перечислим свойства функции у = х2.

1) Область определения функции - вся числовая прямая.

2) у = х2 - четная функция (f ( - х) = ( - х)2 = х2 = f (x)).

3) На промежутке [0; + беск-ть) функция возрастает (если 0 ? х1 < х2 , то х12 < х22, а это и означает возрастание функции).

4) На промежутке ( - беск-ть ; 0] функция убывает ( если x1 < x2 ? 0, то х12 > х22 , а это и означает убывание функции).

Графиком функции у = х2 является парабола.



Функция у = х3.

Перечислим свойства функции у = х3.

1) Область определения функции - вся числовая прямая.

2) у = х3 - нечетная функция (f (- х) = (- х)3= - х3 = - f (x))

3) Функция у = х3 возрастает на всей числовой прямой.

График функции у = х3 называется кубической параболой.





Олимпиада по математике:

Олимпиада по математике 1 класс
Олимпиада по математике 2 класс
Олимпиада по математике 3 класс
Олимпиады 4 класс    |   2 вариант
Олимпиады 5 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 6 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 7 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 8 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 9 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 10 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 11 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант


Задачи по математике:

Математика   1 класс
Математика   2 класс
Математика   3 класс
Математика   4 класс
Математика   5 класс
Математика   6 класс
Математика   7 класс
Математика   8 класс
Математика   9 класс
Математика   10 класс


Задачи с решением:

Задачи 6 кл. с решением
Задачи 7 кл. с решением
Задачи 8 кл. с решением
Задачи 9 кл. с решением
Задачи 10 кл. с решением
Задачи 11 кл. с решением
Трудные задачи младшие классы
Сложные задачи старшие классы


Контрольные работы:

1 класс:             №1    №2    №3
2 класс:             №1    №2    №3
3 класс:             №1    №2    №3
4 класс:             №1    №2    №3
5 класс:             №1    №2    №3
6 класс:             №1    №2    №3
7 класс:             №1    №2    №3
8 класс:             №1    №2    №3


Математика. Графики функций:

Графики функций
Линейная
Квадратичная
Степенная
Показательная
Логарифмическая
Тригонометрическая


Будь в числе первых!
Открытая группа:
Решение школьных олимпиад.
Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.




Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
^Наверх^