График показательной функции
         Олимпиада по математике: задания, решения и ответы на портале 4egena100

График показательной функции.           Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Олимпиады по математике с решением и ответами



График показательной функции




График показательной функции.


График показательной функции, экспонента.


Показательная

y = ex

Экспонента
Экспоненциальной зависимостью
называют показательную функцию
для основания e

- иррационального числа примерно равного 2,7182818284590...

Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1.

Графики функции существенно зависят от значения параметра a.

Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1).
Показательная

y = ax
Показательная функция
определена для a > 0 и a ≠ 1.

Графики функции существенно зависят от значения параметра a.

Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1).


Показательная функция - свойства.



Функцию вида y = ax, где а > 0, х – любое число, называют показательной функцией.

Область определения показательной функции: D (y) = R – множество всех действительных чисел.

Область значений показательной функции: E (y) = R+ - множество всех положительных чисел.

Показательная функция   y = ax  возрастает при a > 1.

Показательная функция  y = ax  убывает при 0 < a < 1.

Справедливы все свойства степенной функции :

а0 = 1  Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице.

 а1 = а  Любое число в первой степени равно самому себе.

 ax • ay = ax+y   При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

 ax : ay = ax- y  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

(ax)y = axy   При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают

 (a • b)x = ax • by   При возведении произведения в степень возводят в эту степень каждый из множителей.

(a/b)x = ax/by  При возведении дроби в степень возводят в эту степень и числитель и знаменатель дроби.

  а = 1/ax

 (a/b)-x = (b/a)x.





Олимпиада по математике:

Олимпиада по математике 1 класс
Олимпиада по математике 2 класс
Олимпиада по математике 3 класс
Олимпиады 4 класс    |   2 вариант
Олимпиады 5 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 6 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 7 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 8 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 9 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 10 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 11 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант


Задачи по математике:

Математика   1 класс
Математика   2 класс
Математика   3 класс
Математика   4 класс
Математика   5 класс
Математика   6 класс
Математика   7 класс
Математика   8 класс
Математика   9 класс
Математика   10 класс


Задачи с решением:

Задачи 6 кл. с решением
Задачи 7 кл. с решением
Задачи 8 кл. с решением
Задачи 9 кл. с решением
Задачи 10 кл. с решением
Задачи 11 кл. с решением
Трудные задачи младшие классы
Сложные задачи старшие классы


Контрольные работы:

1 класс:             №1    №2    №3
2 класс:             №1    №2    №3
3 класс:             №1    №2    №3
4 класс:             №1    №2    №3
5 класс:             №1    №2    №3
6 класс:             №1    №2    №3
7 класс:             №1    №2    №3
8 класс:             №1    №2    №3


Математика. Графики функций:

Графики функций
Линейная
Квадратичная
Степенная
Показательная
Логарифмическая
Тригонометрическая


Будь в числе первых!
Открытая группа:
Решение школьных олимпиад.
Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.




Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
^Наверх^