Математика 7 класс
         Олимпиада по математике: задания, решения и ответы на портале 4egena100

Математика 7 класс.           Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Олимпиады по математике с решением и ответами



Математика 7 класс




Математика 7 класс.



Задачи повышенной сложности по математике 7 класс.

Задача 1


Одна из боковых сторон трапеции перпендикулярна основаниям и равна 2a.
На этой стороне как на диаметре построена окружность, которая делит боковую сторону на три отрезка в отношении 1 : 2 : 2, считая от верхнего основания.
Найти площадь трапеции.

Ответ: (3v6 + 2)a2/5.



Задача 2


Вершина C прямоугольника ABCD лежит на стороне KM равнобедренной трапеции ABKM (BK и AM параллельны), P - точка пересечения отрезков AM и CD.
Найти углы трапеции и отношение площадей прямоугольника и трапеции, если AB = 2BC, AP=3BK.

Ответ: arctgv2, ? - arctgv2, (1 + 2v2)/3.


Задача 3


В трапеции MNPQ (MQ и NP параллельны) угол NPM в 2 раза больше угла NQM. NP = MP = 6,5, MQ = 12.
Найти площадь трапеции.

Решение


Основания трапеции равны 8 см и 2 см, а высота равна 5 см.
Найти расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшего основания.





Логические задачи по математике 7 класс.

Задача 1


Как не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислить сумму всех чисел от одного до ста?

Решение:

Надо найти все пары чисел, которые в сумме дают сто. 1 и 99, 2 и 98, 3 и 97 …. 49 и 51. В сумме все дают сто. Но 50 и 100 исключение. Составим равенство. То есть надо 49 умножить на 100 и прибавить 150. Получаем 5050.

Ответ: 5050.



Задача 2


Один джентльмен, показывая своему другу портрет, нарисованный по его заказу одним художником, сказал: У меня нет ни сестер, ни братьев, но отец этого человека был сыном моего отца.
Кто был изображен на портрете?



Ответ

На портрете сын этого джентльмена.



Задача 3


Представим, что вам надо свалить бетонную стенку длина, которой 20 метров, высотой у нее 3 метра и весом она в 3 тонны?
У вас есть только руки…

Решение

Эту стенку можно свалить руками, так как из-за длины 20 метров она будет толщиной 2 сантиметра.



Задача 4


У нас есть 5-ти литровый и 9-ти литровый сосуд. Как набрать из реки 3 литра воды?

Решение:

По таблице.

9л сосуд
5л сосуд


Задача 5


Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

Решение

Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря.
Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет.
Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет.
В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.





Олимпиада по математике:

Олимпиада по математике 1 класс
Олимпиада по математике 2 класс
Олимпиада по математике 3 класс
Олимпиады 4 класс    |   2 вариант
Олимпиады 5 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 6 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 7 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 8 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 9 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 10 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант
Олимпиады 11 класс
       1 вариант   |   2 вариант   |   3 вариант


Задачи по математике:

Математика   1 класс
Математика   2 класс
Математика   3 класс
Математика   4 класс
Математика   5 класс
Математика   6 класс
Математика   7 класс
Математика   8 класс
Математика   9 класс
Математика   10 класс


Задачи с решением:

Задачи 6 кл. с решением
Задачи 7 кл. с решением
Задачи 8 кл. с решением
Задачи 9 кл. с решением
Задачи 10 кл. с решением
Задачи 11 кл. с решением
Трудные задачи младшие классы
Сложные задачи старшие классы


Контрольные работы:

1 класс:             №1    №2    №3
2 класс:             №1    №2    №3
3 класс:             №1    №2    №3
4 класс:             №1    №2    №3
5 класс:             №1    №2    №3
6 класс:             №1    №2    №3
7 класс:             №1    №2    №3
8 класс:             №1    №2    №3


Математика. Графики функций:

Графики функций
Линейная
Квадратичная
Степенная
Показательная
Логарифмическая
Тригонометрическая


Будь в числе первых!
Открытая группа:
Решение школьных олимпиад.
Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.




Олимпиадные задания по математике с решением и ответами

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
^Наверх^