Школьные олимпиады
         Олимпиада       Олимпиадные задания решения ответы на портале 4egena100

Олимпиадные задания по физике 11 класс с решением


Олимпиадные задания по физике 11 класс с решением.


Олимпиадные    задания   по   физике.         11   класс.


1.

Квадратная сверхпроводящая рамка со стороной a расположена горизонтально и находится в неоднородном магнитном поле: Bx = -kx; Bz = kz+B0. Масса рамки m, индуктивность L, ток по рамке не идет. Рамку отпустили. Как она будет двигаться и где окажется через время t?


2.

Пилот космического корабля, движущегося со скоростью V0 = 1 км/c, заметил прямо по курсу астероид диаметром D = 7 км, когда до его поверхности осталось расстояние L = 8,5 км. Космонавт сразу же включил аварийные двигатели, которые за пренебрежимо малое время сообщают кораблю скорость U = 300 м/с, направление которой космонавт выбирает самостоятельно. Сможет ли корабль избежать столкновения с астероидом?

3.

Между обкладками плоского конденсатора помещен заряд. Как он будет двигаться, если на конденсатор подать синусоидальное напряжение с начальной фазой j0 = 0?

4.

В серванте имеется выдвижная доска для резанья на ней хлеба. К доске спереди приделаны две ручки на расстоянии a друг от друга, симметрично относительно середины. Длина доски (в глубь серванта) равна L. При каком наименьшем значении коэффициента трения k между боком доски и стенкой серванта нельзя вытащить доску, действуя на одну из ручек, как бы ни была велика приложенная сила?



5.

Цилиндр прикреплен вверх дном к стенке открытого сосуда с водой. Верхняя часть цилиндра заполнена воздухом, давление которого равно атмосферному. Высота дна цилиндра над уровнем воды h = 1 см. Вода имеет температуру t0 = 0°C. На сколько сместится уровень воды в цилиндре, если воду и воздух нагреть до 100°C (но не доводить воду до кипения)? Тепловым расширением воды и цилиндра, а также давлением водяного пара при t = 0°C пренебречь. Сосуд широкий.




Решения задач олимпиады по физике 11 класс

1.

Основное свойство сверхпроводящего контура - поток магнитной индукции через него постоянен. Действительно, DФ/Dt = E, но E = IR. Поэтому, если R = 0, то и E = 0, т.е. Ф = const. Поток через контур складывается из потока внешнего магнитного поля и потока, создаваемого током I, который возникает в контуре при движении. Если контур движется только вдоль оси z из начального положения, при котором контур расположен в плоскости z = 0, то для потока получим


Ф = (B0+kz)·a2+LI.

В начальный момент времени z = 0, I = 0, т.е. Ф = B0a2. Отсюда LI = -kza2.

Силы Ампера, действующие на противоположные участки контура, параллельные оси x, взаимно компенсируют друг друга (они стремятся деформировать контур, действуя вдоль оси y). Силы Ампера, действующие на участки контура, параллельные оси y, удваиваются:


Fz = 2a|kx|L = Q2kL,

где x = ±a/2.

При x > 0 сила направлена вниз, а при x < 0 сила направлена вверх. Таким образом, уравнение движения для контура примет вид


maz = a2kI-mg = - a4k2z
L
-mg.

Получилось уравнение линейного осциллятора (например, пружинного маятника) со следующим положением равновесия:


z0 = - mgL
a4k2
.

Следовательно, решение можно искать в виде:


z = - mgL
a4k2
+Acos(wt+j)  и  vz = -Awsin(w+j),

где w = a2k/(Lm)1/2. Так как по условию vz = 0 при t = 0, имеем j = 0. Таким образом,


z = - mgL
a4k2
+Acoswt.

Поскольку z = 0, если t = 0, имеем


A = mgL
a4k2
.

Окончательно находим


z = Lmg
a4k2
(-1+coswt).

Заметим, что линии магнитной индукции представляют собой гиперболы, лежащие в плоскости y = const.

2.

Из треугольника расстояний рассчитаем угол a, который нужно "превысить", чтобы корабль не столкнулся с астероидом:


sina = D
L
,    a = 17°.


Из треугольника скоростей найдем максимальный угол, под которым может двигаться корабль при оптимальной ориентации аварийных двигателей:


sinamax = U
V
= 300м/c
1000м/c
,

откуда


amax = 17,5°.

Поэтому в принципе катастрофы можно избежать.

Замечание: Если дополнительную скорость U направить перпендикулярно основной V, то tg a0 = U/V,  a0 = 16,7°, т.е. a0 = a. В этом случае произойдет столкновение.

4.

Пусть сила F приложена к левой ручке доски.


Picture 5

Эта сила вызывает в точках A и B реакции стенок серванта. Каждую из этих реакций можно разложить на составляющие N1, N2, нормальные к стенкам серванта, и T1, T2, касательные к тем же стенкам (силы трения). Предполагая, что доску вытащить нельзя, мы должны сделать следующие предположения:

1) сила F должна быть равна сумме сил трения, чтобы не было поступательного движения доски, т. е. F = T1+T2;

2) момент силы F относительно центра доски должен быть равен сумме моментов нормальных реакций относительно того же центра доски, чтобы не было вращения доски, т. е.


F·a/2 = (N1+N2)L/2.

Кроме того, по определению имеем


N1/T1 = N2/T2 = k.

Исключая из уравнений силу F, получаем, что наименьшее значение коэффициента трения должно равняться L/a. При большем его значении вытащить доску из серванта, действуя на одну из ручек, невозможно.

5.

Насыщенный пар при 100°С создает давление, равное атмосферному: P0 = 105 Па. Из уравнения Менделеева-Клапейрона получаем


P0h/T0 = P(h+x)/T,

где P - давление воздуха под цилиндром при 100° C, T0 = 273 K, T = 373 K, x - искомое смещение уровня воды. Равенство давлений на глубине x под водой дает уравнение P0+P = P0+rgx, где r - плотность воды. Учитывая, что P0 = rgH и H = 103 см, получаем уравнение:


x2 + hx + hHT/T0 = 0.

Решив это уравнение, находим


x = (hHT/T0)1/2 = 37 см.





Олимпиада по физике:
задания, решение, ответы

Олимпиада по физике 7 класс:

1 вар-т   |   2 вар-т   |    3 вар-т   |   4 вар-т

Олимпиада по физике 8 класс:

1 вар-т   |   2 вар-т   |   3 вар-т   |   4 вар-т

Олимпиада по физике 9 класс:

1 вар-т   |   2 вар-т   |   3 вар-т   |   4 вар-т

Олимпиада по физике 10 класс:

1 вар-т   |   2 вар-т   |   3 вар-т   |   4 вар-т

Олимпиада по физике 11 класс:

1 вар-т   |   2 вар-т   |   3 вар-т   |   4 вар-т


Основные законы физики:

Законы динамики
Законы Ома
Законы термодинамики
Закон сохранения энергии
Малекулярная физика
Законы магнетизма
Колебания и волны
Законы Кирхгофа
Закон индукции
Физические постоянные
Законы электромагнетизма
Законы электродинамики


Будь в числе первых!
Открытая группа:
Решение школьных олимпиад.
Решаем, обсуждаем, спорим, помогаем.









Олимпиадные задания по физике 10 класс с решением

Реальные варианты олимпиад для 9, 10, 11 классов с подробным решением задач и развернутыми ответами. Тесты. Рефераты.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru
^Наверх^